問題P4の解答


問題4の(1)解答

 最終値定理を用いて y(t)の定常値y(∞)を求める。

  y(∞) = lim [ s・Y(s) ]
           s→0

                           G(s)C(s)                                  2a・(Kd・s2+Kp・s+Ki)          1
         =  lim [ s・──────・R(s) ] =   lim [ s・────────────・─ ]
            s→0      1+ G(s)C(s)                s→0     s(s+a)+2a・(Kd・s2+Kp・s+Ki)     s

であるから、定常値が1となる条件は、  Ki≠0,  Kd , Kp は任意。

問題4の(2)解答

 最終値定理を用いて の定常値を求める。

                           G(s)C(s)                                  (Kd・s2+Kp・s+Ki)        1
  y(∞) =  lim [ s・──────・R(s) ] =   lim [ s・──────────・─ ]
            s→0      1+ G(s)C(s)                s→0     (s+a)+(Kd・s2+Kp・s+Ki)    s

であるから、定常値が1となる条件は存在しない。たたし、近似的には、

   Ki>>a,  Kd , Kp  は任意等が考えられる。

問題4の(3)解答

定常偏差を零にする効用。設計パラメータが少ない、直感的に分かりやすい。

この問題を通して修得して欲しいポイントは、

である。



上記問題を自信を持って解けた人は、おめでとう!

自信を持てない人は、第四講の要旨と内容を再度読み直してみて下さい。
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