問題解決能力を高めるために、ここでは、簡単な数値シミュレーション技法について紹介する。学生諸君も、自分のPC等でソフトを走らせて自己の計算能 力を養って見ることも面白いと思います。

線形システムに対しては、ラプラス変換等で、微分方程式の解を得ることできる。しかし、非線形システムの求解については、ラプラス変換に対応するよ うな便 利な方法は無い。そこで、非線形システムに対しても使える技法が欲しくなる。その一つとして、IT技術を用いた数値シミュレーションがある。無論、この方 法で得られるのは、解析解ではなく、数値解やそのグラフとしての解である。数値計算の精度を考慮して、ルンゲ・クッタ法や精度保証付シミュレーションな ど、様々な方法が研究されているが、ここでは、シミュレーション結果を得ることが目的であるので、最もシンプルな方法を用い、後は計算機の能力を活用する こととする。

　　諸君が日常使えるソフトとして、マイクロソフト社のエクセルがあると思われるので、このソフトをベースに数値シミュレーションを行うこ ととしよう。
 

	タ イトル	内 容
1	エ クセルの基本操作の紹介	操作手順、プログラム（VBA:Visual Basic for Applications）、数値出力、グラフ出力
2	簡 単な常微分方程式の解を 求める シ ミュレーション	１．高次遅れ系のステップ応答、 ２．むだ時間系のステップ応答、 ３．自由応答 ４．インパルス応答
3	PID 制御と二自由度制御 の シミュレー ション	（むだ時間系＋一次遅れ系）に対して、 PID制御と二自由度制御の目標応答と外乱応答
4	倒 立振子のシミュレーショ ン１ （自 由運動）	非線形システムである倒立振子の自由応答
5	倒 立振子のシミュレーショ ン２ （倒 立維持制御）	１．オブザーバ利用のレギュレーション、 ２．ファジィ制御によるレギュレーション
6	倒 立振子のシミュレーショ ン３ （ふ りあげ＋倒立維持制御）	シーケンス制御の応答